直角三角形的两个锐角互余是什么意思?

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摘要

互为余角是一个数学名词。一般的,两角之和为90°就称这两个角"互为余角",简称"互余"。


问题内容

直角三角形的两个锐角互余是什么意思? 互为余角是一个数学名词。一般的,两角之和为90°就称这两个角"互为余角",简称"互余"。

网友回答

互为余角是一个数学名词。一般的,两角之和为90°就称这两个角"互为余角",简称"互余"。

直角三角形的两个锐角互余是什么意思?

∠A+∠B=90°,∠A与∠B互为余角。

定义:

如果两角之和为90°,那么我们就说这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。例如:

∠A=30°,∠B=60°,∠A+∠B=90°,则称“∠A与∠B互为余角”。

∠A=15°,∠B=75°,∠A+∠B=90°,则称“∠A与∠B互为余角”。

性质

1、同角或等角的余角相等 ∠A +∠C=90°,

∠A=90°-∠C,

∠C=90°-∠A,

即:∠A的余角=90°-∠A,

∠C的余角=90°-∠C。

同角的余角相等。

比如:∠A+∠B=90°,

∠A+∠C=90°,

则:∠C=∠B。

等角的余角相等

比如:∠A+∠B=90°,

∠D+∠C=90°,

∠A=∠D。

则:∠C=∠B。 2、三角函数上的性质 若A+B=90°,则有

(1) sinA=cosB,cosA=sinB。

(2) tanA×tanB=1。(当tanA,tanB均不等于0时)

(3) tanA = cotB。

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